Respuestas
Respuesta:El desplazamiento en metros de una particula que se mueve en linea recta se expresa con s:t-->s(t)=2t3 + 5t2 - 3t, donde t esta esta expresada en segundos. Halla la velocidad instantanea cuando t=5
La ecuación con la que se expresa es: s(t) = 2t³ + 5t² - 3t
Velocidad instantánea cuando : t = 5
Primero sacamos la primera derivada de la ecuación dada:
s´(t) = d/dt ( 2t³ + 5t² - 3t)
s´(t) = d/dt(2t³) + d/dt (5t²) + d/dt(- 3t)
s´(t) = 2 d/dt(t³) + 5 d/dt(t²) - 3 d/dt (t)
s´(t) = 2 * 3 (t³⁻¹) + 2 * 5 (t²⁻¹) - 3 (t⁻¹)
s´(t) = 6 (t²) + 10 (t) - 3
s´(t) = 6t² + 10t - 3
Como ya tenemos la primera derivada, entonces lo que hacemos es reemplazar t = 5 en la primera derivada y tenemos que:
v = 6t² + 10t - 3
v = 6 (5)² + 10 (5) - 3
v = 6 (25) + 50 - 3
v = 150 + 50 - 3
v = 200 - 3
v = 197 m/s
Rpt. La velocidad instantánea es 197 m/s
Explicación: