Question

El precio de costo de un artículo es de 3600 nuevos soles.¿qué precio debe fijarse para su venta al público sabiendo que si al venderlo se hacen dos descuentos sucesivos del 10% y 20% aún se obtiene una ganancia del 10% y 20%

Answer 1

Precio de costo es lo que nos ha costado al comprarlo
y dice que es de 3600

Precio venta al público será el precio al que hemos de venderlo para conseguir esas ganancias una vez efectuados los descuentos sucesivos que también dice.

Así pues, el precio de venta es lo que nos pide averiguar y lo llamo "x".
Aplicando el primer descuento del 10% es hacer esto:
10·x / 100 ... que es igual a 0,1x  por tanto nos queda un precio de.
x - 0,1x = 0,9x es el precio después del primer descuento.

Aplico el 2º descuento del 20% que será igual a  
(0,9x)·20 / 100  =  0,9x · 0,2 = 0,18x  que restaré del precio anterior.
0,9x - 0,18x = 0,72x es el precio del producto después del segundo descuento.  

Pero ese precio no puedo igualarlo a 3600 porque entonces no tendría ningún beneficio ya que me quedaría sin ganar ni perder una vez efectuados los descuentos.

Por tanto he de operar para que ese precio todavía quede un 10% por encima del precio que me costó que fueron 3600.

Eso se calcula sumando el 10% de 3600 a esta cantidad.
10% de 3600 = 3600·10/100 = 360 ... sumando...
3600 + 360 = 3960 sería el precio que yo debería obtener una vez efectuados los descuentos anteriores. Así pues, ahora sí puedo plantear la ecuación:

0,72x = 3960 -----> x = 3960 / 0,72 = 5.500 nuevos soles es la respuesta al caso en que quiera obtener una ganancia del 10% sobre el precio de costo.

Si quisiera obtener el 20% operaría del mismo modo en esta parte final y en lugar de aumentar el 10% a 3600, aumentaría el 20%. Te lo dejo a ti para que lo hagas y así compruebes si lo has entendido.

Saludos.