dado el vector r=4i+3j m determine el vector proyección del vector r sobre la recta que forma un angulo de 60° sobre el eje x positivo.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La proyección del vector A sobre B es el producto escalar entre A y el vector unitario en la dirección de B
La recta sostén del vector B es: y = tg60° x = √3 x
El vector B = i + √3 j; su módulo es |B| = √(1² + 3) = 2
Por lo tanto la proyección vale:
P(r/b) = (4 i + 3 j) x (i + √3 j) / 2 = (4 + 3 √3) / 2 = 4,60
4,60 es el módulo del vector proyección
El vector proyección es P = (4 i + 3 j) / √(4² + 3)² . 4,60
P = 3,68 i + 2,76 j
Saludos Herminio
La recta sostén del vector B es: y = tg60° x = √3 x
El vector B = i + √3 j; su módulo es |B| = √(1² + 3) = 2
Por lo tanto la proyección vale:
P(r/b) = (4 i + 3 j) x (i + √3 j) / 2 = (4 + 3 √3) / 2 = 4,60
4,60 es el módulo del vector proyección
El vector proyección es P = (4 i + 3 j) / √(4² + 3)² . 4,60
P = 3,68 i + 2,76 j
Saludos Herminio
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