Question

Un terreno rectangular tiene un área de 120 m2 y uno de sus lados es 2 m ma
yor que el otro. ¿Cuál es la expresión que modela esta situación? ,​

Answer 1

La expresión que modela la situación es una ecuación cuadrática la cual es:

$\large\boxed {\bold { x^{2} \ +\ 2x - 120 = 0 }}$

La que surge de hallar el área de un rectángulo que para este caso es:

$\large\boxed {\bold { (x+2) \ . \ x = 120 }}$

Solución

Trabajemos con ecuaciones cuadráticas o de segundo grado  

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su área es el producto de sus dos lados contiguos (a y b)

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = Largo\ . \ Ancho }}$

Donde

Llamaremos variable x a  uno de sus lados el cuál será su ancho

$\large\textsf{Ancho = x }$

y sabiendo que el otro lado del rectángulo el cual será el largo al ser dos metros mayor que el otro lado (ancho) será (x+2)

$\large\textsf{Largo = (x + 2) }$

Conocemos el valor del área del terreno rectangular que es de 120 m²

$\large\textsf{\'Area = 120 }\bold {m^{2}}$

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

$\large\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = Largo\ . \ Ancho }}$

$\textsf{Quitamos unidades para facilitaci\'on }$

$\boxed {\bold { 120= (x+2) \ . \ x }}$

$\boxed {\bold { (x+2) \ . \ x = 120 }}$

$\boxed {\bold { x \ . \ x \ +\ 2x = 120 }}$

$\boxed {\bold { x^{2} \ +\ 2x = 120 }}$

$\large\boxed {\bold { x^{2} \ +\ 2x - 120 = 0 }}$

$\large\textsf{Tenemos una ecuaci\'on de segundo grado }$