Question

1)
Obtener la ecuación ordinaria de la parábola donde el vértice es V (30, 10) y el foco es F (40, 10).


(x-10)^2= 9 (y-11)
(x-10)^2=-3 (y-23)
(y-20)^2=-8 (x-16)
(y-10)^2= 40 (x-30)

Answer 1

La ecuación ordinaria de la parábola esta dada por:

$\large\boxed{ \bold { (y-10 )^2= 40\ (x- 30) }}$

Solución

Se pide obtener la ecuación ordinaria de la parábola con vértice V (30,10) y foco F (40, 10)

Hallando la ecuación ordinaria de la parábola

Como los valores de y son los mismos empleamos la ecuación de una parábola que se abre hacia la izquierda o hacia la derecha

$\boxed{ \bold { (y-k)^2= 4p\ (x-h) }}$  

Hallamos la distancia desde el foco hasta el vértice

Restando de la coordenada x del vértice de la coordenada x del foco para hallar p

$\boxed {\bold { p = 40-30 }}$

$\boxed {\bold { p = 10 }}$

Reemplazamos los valores conocidos en la forma:

$\boxed{ \bold { (y-k)^2= 4p\ (x-h) }}$

$\boxed{ \bold { (y-(10) )^2= 4 \ . \ (10)\ (x- (30)) }}$

$\large\boxed{ \bold { (y-10 )^2= 40\ (x- 30) }}$