Question

Se tiene un terreno en forma de triangulo rectángulo, cuyos catetos miden 250 y 700 m. ¿Qué cantidad de maya se necesita para cercarlo? *

Answer 1

Se necesitarán 1693,30 metros de malla para cercar el terreno

Solución

Se tiene un terreno en forma de triángulo rectángulo, donde se desea saber la cantidad de malla que se necesita para cercarlo

En donde se conoce el valor de sus catetos

Luego

Se debe hallar la medida de la hipotenusa

Hallamos la hipotenusa empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Hallando la longitud de la hipotenusa

Conocemos las magnitudes de un cateto a los que denotaremos como "a" y "b"

Debemos hallar la hipotenusa, a la que llamaremos "c"

Aplicando teorema de Pitágoras

$\large\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Quitamos unidades para facilitación

$\boxed {\bold { c^{2} = 250^{2} \ + \ 700^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 62500 \ + \ 490000 }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 552500 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{552500} }}$

$\boxed {\bold { c = \sqrt{552500} }}$

$\large\boxed {\bold { c = 743,30 \ metros }}$

La medida de la hipotenusa es de 743,30 metros

Hallamos el perímetro del terreno en forma de triángulo rectángulo para determinar la cantidad de malla que se necesita para cercarlo

El perímetro es el contorno de una figura. Siendo las líneas que encierran a una figura plana. Se halla este sumando todos los lados de la figura

En un triángulo rectángulo el perímetro se halla sumando los dos catetos y la hipotenusa

$\large\boxed {\bold { Perimetro \ Triangulo \ Rectangulo = a + b + c }}$

Reemplazamos y resolvemos

$\boxed {\bold { Perimetro \ Triangulo \ Rectangulo = 250 \ m + 700 \ m + 743,30\ m }}$

$\large\boxed {\bold { Perimetro \ Triangulo \ Rectangulo =1693,30 \ metros }}$

Por lo tanto se necesitarán 1693,30 metros de malla para cercar el terreno