Question

Encontrar el centro y radio de la circunferencia conociendo la ecuación
general x^2+y^2+16x+12y+68=0.​

Answer 1

Respuesta: Centro C(-8,-6)  y  radio  R = √32 = 4√2

Explicación paso a paso:

* Se asocian los términos que contienen la variable x  y por otra parte los que contienen la variable  y.  Además, se traslada el término independiente, el 68, hacia el miembro derecho :

(x² + 16x +    ) + (y² + 12y +    )  =  -68

** En cada paréntesis del miembro izquierdo se suma el cuadrado de la mitad del segundo término. Estas mismas cantidades también se agregan en el miembro derecho:

(x² + 16x + 64) + (y² + 12y + 36)  = -68 + 64 + 36

*** Se expresan los trinomios agrupados en el miembro izquierdo como cuadrados:

(x + 8)²  +  (y + 6)²  =  32

****  El centro de la circunferencia es el punto C(-8 ,-6) y el radio R =√32