Question

un camion que viaja a 24 m/s pisa los frenos para pasar un tope que se encuentra a 180 metros en ese instante. si se detiene completamente justo antes de pasar el tope, ¿cuanto tiempo le llevo el frenado? ¿cual es la magnitud de su desaceleracion?

Answer 1

El tiempo de frenado fue de 15 segundos

La desaceleración del camión es de -1.6 m/s²

Solución

Hallamos el tiempo de frenado

Empleamos la ecuación de MRUV:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t } }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

El camión frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { 180 \ m =\left(\frac{24 \ m/s \ + 0 \ m/s }{ 2} \right) \ . \ t } }$

$\boxed {\bold { 180 \ m =\left(\frac{24 \ m/s }{ 2} \right) \ . \ t } }$

$\boxed {\bold { 180 \ m = 12 \ m/s \ .\ t }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{ 180 \ m }{ 12 \ m/s } }}$

$\large\boxed {\bold { t = 15\ segundos}}$

El tiempo de frenado fue de 15 segundos

Cálculo de la aceleración de la desacelaración del camión

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el camión frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ m/s\ -\ 24 \ m/s }{ 15 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -\ 24\ m/s }{ 15 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 1,6 \ m/s^{2} }}$

La desaceleración es de -1,6 m/s²

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)