Un motociclista viaja hacia el Norte con velocidad de 100 km/h durante 10 minutos; regresa luego al Sur con velocidad de 80 km/h durante 20 minutos y finalmente vuelve hacia el Norte, durante 15 minutos viajando con velocidad de 120 km/h. El desplazamiento del motociclista Δx, según la descripción dada es de:
a.
63.3 km.
b.
50.8 km.
c.
45.5 km.
d.
100.10 km.
Respuestas
Se trata de un ejercicio de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Si tomamos como referencia positiva la dirección hacia el norte, entonces cada vez que el motociclista se mueve hacia arriba su velocidad es positiva, y cuando se mueve hacia el sur su velocidad es negativa.
La ecuación de desplazamiento en MRU es:
x = x₀ + v × t
Donde d₀ es la posición inicial, v la velocidad y t el tiempo.
El desplazamiento es simplemente la distancia desde el punto de inicio hasta el punto final.
Primer tramo:
Viaja hacia el Norte con velocidad de 100 km/h durante 10 minutos.
- Convertimos el tiempo a horas: t = 10 min ÷ 60 = 1/6 h
- La velocidad es hacia el norte por tanto es positiva.
- Calculamos el desplazamiento tomado como referencia x₀ = 0.
x = x₀ + v × t
x = 0 + 100 km/h × 1/6 h
x = 50/3 km
Segundo tramo:
Regresa luego al Sur con velocidad de 80 km/h durante 20 minutos
- Convertimos el tiempo a horas: t = 20 min ÷ 60 = 1/3 h
- La velocidad es hacia el sur, por tanto es negativa.
- Calculamos el desplazamiento tomado como referencia x₀ = 50/3 km.
x = x₀ + v × t
x = 50/3 km - 80 km/h × 1/3 h
x = -10 km
Tercer tramo:
Vuelve hacia el Norte, durante 15 minutos viajando con velocidad de 120 km/h.
- Convertimos el tiempo a horas: t = 15 min ÷ 60 = 0.25 h
- La velocidad es hacia el norte, por tanto es positiva.
- Calculamos el desplazamiento tomado como referencia x₀ = -10 km km.
x = x₀ + v × t
x = -10 km + 120 km/h × 0.25 h
x = 20 km
R/ El desplazamiento del motociclista Δx, según la descripción dada es de 20 km. Ninguna alternativa es correcta.