Question

halla la ecuacion de la parabola con vertice en el origen y pasa por el punto p (_3,5)

Answer 1

Respuesta:

Cuarta posibilidad

Que la parábola se abra hacia abajo (sentido negativo) del eje de las ordenadas “Y”.

Ecuación de la parábola dado su vértice, foco o directriz

Ejemplo:

Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el punto (3, 2) y foco en (5, 2).

Desarrollo:

Al analizar las coordenadas de vértice (3, 2) y foco (5, 2), vemos que su ordenada es común (y = 2), por lo que se concluye que están alineados horizontalmente y que el foco está a la derecha del vértice.

Según ya vimos, en este caso la ecuación que resulte tiene la forma

Siendo las coordenadas del vértice (h, k), se sustituyen en la ecuación y resulta:

En donde el parámetro p representa la distancia del vértice al foco, que podemos calcular por diferencia de las abscisas correspondientes:

p = 5 – 3

p = 2

Sustituyendo:

Queda ecuación escrita en la forma ordinaria o canónica.