Question

Ayuda, por favor :))
Una camisa mojada gira contra la pared interna de una lavadora a 400 rpm y luego se detiene por completo después de 50 revoluciones.
El diámetro del tambor giratorio es de 80 cm.
¿Cuál fue su aceleración angular?
¿Cuánto tiempo tardó en detenerse?

Answer 1

Primero convertimos los rpm a rev/s:

rad/s = (rpm * 2π) / 60

rad/s = (400 * 2π) / 60

rad/s = 41.88 rad/s

Ahora, convertimos las revoluciones a radianes:

rad = rev * 2π

rad = 50 * 2π

rad = 314.15

Para calcular la aceleración angular:

ωf² = ωo² + 2αθ

De donde se despeja alpha:

α = (ωf² - ωo²) / 2θ

Tenemos como datos:

ωf² = Velocidad angular final = 0 rad/s

ωo² = Velocidad angular inicial = 41.88 rad/s

α = Aceleración angular = ¿?

θ = Desplazamiento angular = 314.15 rad

Reemplazamos acorde la ecuación planteada:

α = ((0 rad/s)² - 41.88 rad/s)²) / 2 * 314.15 rad

• Efectuamos las operaciones:

α = -1753.93 rad²/s² / 628.3 rad

• Dividimos y simplificamos el cuadrado de rad

α = -2.79 rad/s²

Para calcular el tiempo que tarda hasta detenerse:

ωf = ωo + αt

De donde se despeja el tiempo (t):

t = (ωf - ωo) / α

Reemplazamos según nuestros datos:

t = (0 rad/s - 41.88 rad/s) / -2.79 rad/s²

t = -41.88 rad/s / -2.79 rad/s²

t = 15.01 s