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como no sabie eso......
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9a^3-11a^2-3a+119a3−11a2−3a+11
Explicación paso a paso
Este problema es de Álgebra y el tema es Reducción de términos semejantes, por si necesitas buscar mas ejercicios.
Recuerda que los terminos algebraicos semejantes son aquellos que tienen la misma variable (letras) y el mismo exponente (potencias). Por ejemplo:
4a ^34a3 y -7a ^3−7a3 son términos semejantes porque tienen la misma variable y el mismo exponente, es decir, ambos comparten el a ^3a3
5a ^3b^45a3b4 y -9a ^3b^4−9a3b4 son términos semejantes porque tienen la misma variable(letras) y el mismo exponente, es decir, ambos comparten el a ^3b^4a3b4
Pero 4a ^24a2 y -7a ^3−7a3 no son términos semejantes porque, aunque tienen la misma variable no tienen el mismo exponente.
Cuando tienes una expresion algebraica en donde aparecen términos semejantes, puedes sumarlos o restarlos usando sus coeficientes (números) y de esta manera reducir la expresión (que solo aparezca una vez el termino). Pero ojo, para que puedas sumarlos o restarlos deben ser terminos semejantes. Por ejemplo:
En la expresión 3x-3x^2+8y+4x^23x−3x2+8y+4x2 puedes observar que -3x^2−3x2 y 4x^24x2 son téminos semejantes porque comparten el x^2x2 .
Podemos reducir esta expresión para que solo aparezca una vez el x^2x2 haciendo las sumas y restas de los coeficientes de los terminos semejantes, es decir:
4x^2-3x^2=x^24x2−3x2=x2
De esta manera, la expresión reducida nos queda:
3x+x^2+8y3x+x2+8y
Y ya todos los terminos aparecen una sola vez, por eso esta expresión esta reducida.
Y ahora, tu problema. El problema dice:
De la suma de
\begin{gathered}4a^3-3a^2+2a+3\\\end{gathered}4a3−3a2+2a+3
y -5a+7a^3-4a^2+5−5a+7a3−4a2+5
Restar la suma de
9a^2+2a-2a^3-19a2+2a−2a3−1 ,
5-7a+3a^35−7a+3a3
y a^3+5a-7-5a^2a3+5a−7−5a2 .
Lo primero que te dice el problema que hagas es hacer la suma de las dos primeras expresiones que te dan, es decir:
(4a^3-3a^2+2a+3)+(-5a+7a^3-4a^2+5)(4a3−3a2+2a+3)+(−5a+7a3−4a2+5)
Por lo tanto tienes que identificar términos semejantes y sumarlos, yo lo hago re ordenando la expresión, asi:
= 4a^3+7a^3-3a^2-4a^2+2a-5a+3+5=4a3+7a3−3a2−4a2+2a−5a+3+5
Observa que los ordene colocando las potencias de mayor a menor, si tienes distintas letras, conviene ordenarlos también alfabéticamente.
Y ya una vez ordenados solo tienes que realizar las operaciones, que quedarian:
= 11a^3-7a^2-3a+8=11a3−7a2−3a+8 ................ ( E1 )
Con las otras tres expresiones tienes que hacer lo mismo:
(9a^2+2a-2a^3-1) + (5-7a+3a^3) + (a^3+5a-7-5a^2)(9a2+2a−2a3−1)+(5−7a+3a3)+(a3+5a−7−5a2)
= -2a^3+3a^3+a^3+9a^2-5a^2+2a-7a+5a-1+5-7=−2a3+3a3+a3+9a2−5a2+2a−7a+5a−1+5−7
= 2a^3 + 4a^2-3=2a3+4a2−3 ..................... ( E2 )
Observa que los términos que contienen a \begin{gathered}a\\\end{gathered}a se cancelan todos, por eso no aparece en el resultado
El segundo paso del problema dice que a E1 le debes de restar E2, es decir:
(11a^3-7a^2-3a+8) - (2a^3 + 4a^2-3)(11a3−7a2−3a+8)−(2a3+4a2−3)
Ojo con el signo menos, porque lo que haces con eso es cambiar el signo de cada termino de la segunda expresión asi: