Question

Resuelve cada sistema por reduccion
B.{5x+ 7y=-1
-3x+ 4y=-24
C. {4y+3y=8
8x-9y=-17

Answer 1

Respuesta:

b) x=4 y=-3

c) Ojo este sistema, creo que lo copiaste mal.. asi que esta resuelto para 4x+3y=8

x=7/20    y=11/5

Explicación paso a paso:

Para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

$5x+ 7y=-1$

$-3x+ 4y=-24$

Utilizando el método de reducción:

$(3) * (5x+ 7y) =-1* (3)$

$(5) *(-3x+ 4y)=-24 *(5)$

Resolviendo:

$15x+21y=-3$

$-15x+20y=-120$

Eliminando así una variable, entonces el sistema obtenido es:

$0x+41y=-123$

$41y=-123\\y=\frac{-123}{41} \\y=-3$

Para obtener el valor de x, se despeja esta variable de cualquier ecuación y se sustituye el valor de y obtenido:

$5x+ 7y=-1$

$5x+ 7(-3)=-1\\5x-21=-1\\5x=-1+21\\5x=20\\x=\frac{20}{5}\\x=4$

Para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

$4x+3y=8$

$8x-9y=-17$

Utilizando el método de reducción:

$(3)* 4x+3y=8 * (3)$

$8x-9y=-17$

Resolviendo:

$12x+9y=24$

$8x-9y=-17$

Eliminando así una variable, entonces el sistema obtenido es:

$20x+0y=7$

$20x=7\\x=\frac{7}{20}$

Para obtener el valor de y, se despeja esta variable de cualquier ecuación y se sustituye el valor de x obtenido:

$4x+3y=8\\3y=8-4x\\y=\frac{8-4x}{3} \\y=\frac{8-4(\frac{7}{20} )}{3} \\y=\frac{8-\frac{28}{20} }{3} \\y=\frac{132}{60} \\\\y=\frac{11}{5}$