Question

Desde una altura de 350 metros se deja caer libremente un cuerpo calcular
A) a los 3 segundo
a. Cuánto ha descendido
b. Cuanto le falta por descender
c. Que rapidez tiene en ese instante
B) Cuando ha descendido 220 m, calcular
a. El tiempo que ha transcurrido
b. La rapidez que lleva en ese instante
C) cuánto tarda en llegar al piso

Answer 1

A los 3 segundos:

a.- ¿Cuánto ha descendido?

Para esto, aplicamos la siguiente ecuación:

h = Vo * t + (gt²)/2

Se deja caer, así que la ecuación se simplifica quedando:

h = (gt²) / 2

Reemplazando:

h = (9.8 m/s² * (3 s)²) / 2

h = (9.8 m/s² * 9 s²) / 2

h = 44.1 m    ← Altura que ha descendido.

b.- ¿Cuánto le falta por descender?

Veamos la diferencia:

h = 350 m - 44.1 m

h = 305.9 m    ← Altura restante.

c.- ¿Qué rapidez tiene en ese instante?

De igual manera se aplica la ecuación:

rf = ro + gt

Reemplazando:

rf = 0 m/s + 9.8 m/s² * 3 s

rf = 29.4 m/s    ← Rapidez final a los 3 segundos.

Cuando ha descendido 220 metros:

a.- El tiempo transcurrido:

Se emplea la fórmula:

h = Vo * t + (gt²) / 2

Se simplifica ya que se deja caer:

h = gt² / 2

Se despeja t:

t = √(2h)/g

Reemplazamos y resolvemos:

t = √(2 * 220 m) / 9.8 m/s²

t = √44.89 s²

t = 6.7 s    ← Tiempo hasta descender 220 metros.

b.- La rapidez que lleva en ese instante:

Se aplica la ecuación:

rf² = ro² + 2gh

Reemplazando:

rf² = (0 m/s)² + 2 * 9.8 m/s² * 220 m)

rf = √4312 m²/s²

rf = 65.66 m/s    ← Rapidez final en ese instante

c.- El tiempo que tarda en llegar al piso:

Tomaremos como referencia la altura de 220 m, por lo que le queda:

h = 350 m - 220 m

h = 130 m

Y para calcular el tiempo que le falta:

h = Vo * t + (gt²) / 2

Despejando t:

t = h / (Vo + 0.5 * g)

Reemplazando:

t = 130 m / (65.66 m/s + 0.5 * 9.8 m/s²)

t = 130 m / (

t = 1.84 s    ← Tiempo que tarda en llegar al suelo (A partir de los 220 m)