Asignatura: Matemáticas
Autor: khadija2003
hace 4 años

x²- 6x - 27 = 0 alguien me puede ayudar???

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

En el problema a = 1, b = -6, c = -27

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - [4(1)(-27)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - (-108)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm \sqrt{144}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm 12}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{6 + 12}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{18}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 9}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{6 - 12}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-6}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -3}}}}$