Respuestas
Respuesta:
Los elementos que se utilizarán son:
– El teorema de Pitágoras
Dado un triángulo rectángulo con catetos “a”, “b” e hipotenusa “c”, se cumple que “c²=a²+b²”.
– Área de un triángulo
La fórmula para calcular el área de cualquier triángulo es A=(b×h)/2, donde “b” es la longitud de la base y “h” la longitud de la altura.
– Ángulos de un triángulo
La suma de los tres ángulos internos de un triángulo es 180º.
– Las funciones trigonométricas:
Considérese un triángulo rectángulo. Entonces, se definen las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente del ángulo beta (β) como sigue:
sen(β) = CO/Hip, cos(β)= CA/Hip y tan(β)=CO/CA.
¿Cómo calcular los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo?
Dado un triángulo rectángulo ABC, se pueden presentar las siguientes situaciones:
1- Son conocidos los dos catetos
Si el cateto “a” mide 3 cm y el cateto “b” mide 4 cm, entonces para calcular el valor de “c” se utiliza el teorema de Pitágoras. Al sustituir los valores de “a” y “b” se obtiene que c²=25 cm², lo cual implica que c=5 cm.
Ahora, si el ángulo β es opuesto al cateto “b”, entonces sen(β)=4/5. Al aplicar la función inversa del seno, en esta última igualdad se obtiene que β=53,13º. Ya son conocidos dos ángulos internos del triángulo.
Sea θ el ángulo que falta por conocer, entonces 90º+53,13º+θ=180º, de donde se obtiene que θ=36,87º.
En este caso no es necesario que los lados conocidos sean los dos catetos, lo importante es conocer el valor de dos lados cualesquiera.
Explicación paso a paso:
espero que te sirva