EVENTOS La teoría de conjuntos es aplicada a la probabilidad con algunas modificaciones en su terminología: al universo se le llama espacio muestral; a los subconjuntos, eventos; y a los puntos en el conjunto, eventos simples o sucesos. Algunas definiciones propias de los eventos son: • Experimento: es un conjunto de pruebas o la realización de un proceso que conducen a un resultado y observación del cual no se está seguro. Por ejemplo: el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, etc. • Espacio muestral: para un experimento, es el conjunto de todos los resultados experimentales, esto es, cuando se haya especificado todos los resultados posibles, se habrá identificado el espacio muestral del experimento. Un resultado experimental también se conoce como punto muestral para identificarlo como elemento del espacio muestral. Ejemplo: Para el experimento de lanzar una moneda, el espacio muestral es sol y águila. Para el experimento de lanzar un dado, el espacio muestral es 1, 2, 3, 4, 5 y 6. • Eventos: son los resultados posibles que presentan una condición dada al realizar un experimento. Cada resultado posible lo constituye el elemento o suceso.
Dentro de la probabilidad, cuando se lleva a cabo un experimento siempre hay incertidumbre sobre si un resultado específico ocurrirá o no, por lo tanto, de aquí la importancia de aprender sobre los conjuntos y la relación con la probabilidad. Existen operaciones que se pueden utilizar para el manejo de los conjuntos o eventos, las cuales son: unión, intersección, diferencia o complemento. Las operaciones se refieren a si los eventos pertenecen a un cierto evento compuesto. También cabe mencionar que los conjuntos se pueden representar geométricamente para mostrar las relaciones entre ellos, por lo que, se utiliza el diagrama de Venn. Las leyes que se aplican a los conjuntos son la conmutativa, asociativa y distributiva.
TAREA.
Realizar los siguientes ejercicios
Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado sabiendo que ha salido par.
El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingen
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Explicación paso a paso:
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