Question

Fracciones equivalentes. - ⅛ equivalen A ¼?
2- y cuantos 1/16
3-que fraccion de dominador 16 equivalen a ¾ y con dominador 32
4- expresa 8/12 con denominador 3
5- expresa 8/12 con denominador 6
6-expresa la fraccion 4/5 con denominador 15
7-expresa la fraccion 12/16 con denominador 4 .

Answer 1

Solo nos interesan los conjuntos bien determinados; es decir, aquellospara los cuales podemos decidir si un objeto dado pertenece o no alconjunto.Cuando dos conjuntos A y B poseen exactamente los mismoselementos, decimos que A es igual a B, o que son lo mismo.Representamos esa identidad del siguiente modo:A = BEjemplo:Los conjuntos {a, b, c} y {c, a, b} son iguales; es decir,uno es el otro.Para determinar un conjunto, generalmente usamos uno de los dosprocesos siguientes:1)Representamos los elementos uno después de otro, entre llaves.Decimos entonces que hemos realizado la enumeración,diferenciación o lista de los elementos.Ejemplo:A = {a, b, c, d}B = {lápiz, cuaderno, lapicero}C = {2, 4, 6, 8.............}Nota: este proceso se usa principalmente con los conjuntos finitos(aquellos que tienen un número determinado de elementos); perocuando el conjunto es infinito, por lo general se escriben los primerosnúmeros del conjunto para que quede clara la ley que determina alos demás, como en el ejemplo C. Los puntos suspensivos (...) debenleerse así sucesivamente.2)Cuando todos los elementos del conjunto y solamente esoselementos cumplen un criterio de pertenencia, ese criterio sedenomina propiedad característica del conjunto. Por ejemplo,si se denomina x al elemento genérico del conjunto A, y p ala propiedad característica del conjunto, escribimos losiguiente:A = {x / p(x) es conforme}o simplemente A = {x / p(x)}Esto se lee así: “A es el conjunto de los elementos x tal que para cadax se cumple la propiedad p(x)”.Ejemplo:A = {x / x es vocal del alfabeto castellano} = {a, e, i, o, u}donde x es el elemento genérico de A o la variable del conjunto A yla propiedad característica es p; es decir, “cada elemento es vocaldel alfabeto latino”.B = {x / x∈ N* y x≤ 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}Nota: N* es el conjunto de los números naturales {1, 2, 3...}El signo ≤ se lee “menor o igual”.Escribimos a ∈A para indicar que el elemento apertenece al conjuntoA; y a ∉ A cuando a no pertenece al conjunto A; en caso contrario,usaremos las expresiones “Aposee a a”y “A no posee a a”.45En general, se puede escribir el mismo conjunto de las dos formas ose puede pasar de una forma a la otra.Ejemplo:A = {x / x∈ N* y x < 4} = {1, 2, 3}Asimismo, un conjunto puede ser considerado elemento de otroconjunto.Ejemplo:A = {{1, 2}, {3, 4}, {5}}Los elementos de Ason los conjuntos {1, 2}, {3, 4} y {5}.Nota: los siguientes ejemplos ilustran los conceptos de conjunto vacíoy conjunto unitario:A = {x / x∈ N* y 2 < x < 3} = ∅B = {x / x∈ N* y 2 < x≤ 3} = { 3 }Por consiguiente, un conjunto es vacío cuando la propiedad caracte-rística pno es verdadera para ningún valor de la variable x, y esunitario cuando p es verdadera para uno y solo un valor de x.1.1SubconjuntosDados dos conjuntos A y B, si cada elemento del conjunto A eselemento del conjunto B, decimos que A es un subconjunto de B.Representamos esta relación de la siguiente manera:A ⊂ BoB ⊃ Aque se lee “A es subconjunto de B”, “A está incluido (o contenido)en B” o “B incluye (o contiene a) A”.Decimos también que un conjunto es subconjunto de sí mismo; o seaA⊂ AoA ⊃ AEl conjunto vacío también se considera subconjunto de cualquierconjunto.1.2Intersección de conjuntosDados dos conjuntos AyB, se llama intersección deAy B alconjunto C, constituido por todos los elementos que pertenecen alconjunto A y al conjuntoB;es decir, los que son comunes a ambos.