URGENTE
Resolver en los reales: x(3x+2)<(x+2)²

Respuestas

Respuesta dada por: evelynlis
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Respuesta:

-1&lt;x&lt;2

Explicación paso a paso:

x(3x+2)&lt;(x+2)^2\\3x^2+2x&lt;x^2+4x+4\\2x^2-2x-4&lt;0 \\

Notamos que todos los numeros son multiplos de 2 entonces dividemos por 2

x^2-x-2&lt;0

Hallamos delta : ax^2+bx+c\\=b^2-4ac

x^2-x-2\\delta: (-1)^2-4(1)(-2) = 9

debemos hallar los valores de x :

x =( -b (+/-)\sqrt{delta } )/2a

x=[-(-1)(+  -)3]/2(1)

x1=(1+3)/2 = 2

x2=(1-3)/2=-1

Tenemos entonces:

(x-2)(x+1)&lt;0

se ubicamos los numeros en la recta, veremos que los valores que asume x

estan entre -1<x<2

Espero te sirva :)

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