Asignatura: Matemáticas
Autor: aylin167
hace 4 años

X₂-2x-3=0
Como se resuelveeeee

Respuestas

Respuesta dada por: fernandobellamy

Explicación paso a paso:

Abres dos paréntesis y Primero calculas la raíz cuadrada del primer término lo que resulte lo metes en ambos paréntesis.

$(x)(x)$

Luego tomas el signo del segundo término y lo metes en el primer paréntesis después multiplicas el signo del segundo término por el tercero y lo que quede lo ingresas en el segundo paréntesis.

$(x - )(x + )$

Como tienes signos diferentes debes hallar dos números que restados te den - 2 y que multiplicados den 3 en todo caso la combinación seria - 3 y 1.

$(x - 3)(x + 1)$

Y esa sería su descomposición

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

Entonces del problema sabemos que: a = 1, b = -2, c = -3

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - [4(1)(-3)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - (-12)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{2 \pm 4}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{2 + 4}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{6}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 3}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{2 - 4}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-2}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -1}}}}$