4. En la figura, determinar el coeficiente de rozamiento en el plano inclinado si la aceleración del sistema es 2m/s2 ; y además m1=6kg ,m2=4kg . Utilice .g=10m/s2
Respuestas
Para el peso del bloque 1) es :
P1 = mg = (6kg)(10m/s²) = 60N
Hallando la tensión:
P - T = ma
60N - T = (6kg)(2m/s²)
60N -12N = T
48N = T
Luego para el bloque 2) Descomponemos el peso que forma un ángulo con el plano:
Px = sen (37°) × (4kg)(10m/s²)
Px = 24N
Py = Cos(37°) × (4kg)(10m/s²)
Py = 32N
Hallamos la fuerza normal, sabiendo que la sumatoria del eje Y es cero:
ΣFy = 0
N - Py = 0
N = 32N
Hallamos la sumatoria de fuerza en eje horizontal, sabiendo que la tensión es positiva, la fricción negativa y la componente del peso en X es negativa:
ΣFx = ma
T - Fr - Px = ma
48N - (μ×N) - 24N = (4kg)(2m/s²)
48N - (32N)μ - 24N = 8N
(48N -24N - 8N )/32N = μ
16N/32N = μ
μ= 0,5
saludos.
El coeficiente de rozamiento en el plano inclinado se corresponde con μ = 0.5
La segunda ley de Newton:
La ley fundamental de la dinámica establece que cuando un cuerpo está sometido a una fuerza no equilibrada, se produce sobre él una aceleración constante.
En esta tarea se tienen un cuerpo que se encuentra en movimiento sobre una superficie con fricción. Bajo las condiciones dadas se procede con un análisis del diagrama de cuerpo libre.
Fuerza resultante sobre los cuerpos:
Para hallar la fuerza resultante de las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo se realiza el análisis del diagrama de cuerpo libre con respecto al origen de los ejes coordenados:
- Fuerzas en el cuerpo 1: ∑Fy: m₁g - T = m₁a₁ (1)
- Fuerzas en el cuerpo 2:
- ∑Fx: T - m₂gsen(37º) - Fr = m₂a₂ (2)
- ∑Fy: Fn - m₂gcos(37º) = 0 (3)
- Condición: a₁ = a₂ = 2 m/s²
Cálculo de la tensión en la cuerda:
Para hallar la tensión en la cuerda se sustituyen datos en (1), se procede de la siguiente manera:
- m₁g - T = m₁a₁ ⇒ T = m₁g - m₁a ⇒ T = m₁(g - a) = 6 kg(10 m/s² - 2 m/s²) = 6 kg×8 m/s² = 48 N
Cálculo de la fuerza de rozamiento:
Despejando la fuerza de rozamiento, Fr, y sustituyendo (2), se tiene:
- T - m₂gsen(37º) - Fr = m₂a₂ ⇒ Fr = T - m₂gsen(37º) - m₂a = T - m₂[gsen(37º) - a] = 48 N - 4 kg(10 m/s²×0.6 + 2 m/s²) = 48 N - 4 kg×4 m/s² = 48 N - 32 N = 16 N
Cálculo de la fuerza normal:
Despejando la fuerza normal, Fn, y sustituyendo (3), se tiene:
- Fn - m₂gcos(37º) = 0 ⇒ Fn = m₂gcos(37º) = 4 kg×10 m/s²×0.8 = 32 N
- La fuerza de rozamiento y la fuerza normal están relacionadas mediante la fórmula: Fr = μFn ⇒ μ = Fr/Fn = 16 N/32 N = 1/2 = 0.5
Para conocer más acerca de leyes de Newton, visita:
brainly.lat/tarea/12603712
Para conocer más acerca de diagramas de cuerpo libre, visita:
brainly.lat/tarea/54447000
#SPJ2
