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Respuesta:
Factorizar un polinomio es convertirlo en producto de otros de menor o igual grado. Si leemos está igualdad de izquierda a derecha estamos ante la propiedad distributiva. Si lo hacemos de derecha a izquierda estamos ante la “extracción de factor común”.
a continuacion te dejo un ejemplo:
Factorizar la expresión 20x3y2 + 10x2y3 – 30x2y2
Los coeficientes 20, 10 y 30 tienen como factor común al 10, porque es el divisor mayor.
De la parte literal los factores comunes son x, y, que tomaremos con su menor exponente, esto es: x2; y2
Por lo anterior, el factor común de la expresión resulta ser 10x2y2 el cual se escribe como el coeficiente de un paréntesis. Así: 10x2y2().
Dentro del paréntesis escribimos los coeficientes que resultan de dividir cada término del polinomio entre el término común:
20x3y2 = 2x
10x2y2
10x2y3 = y
10x2y2
-30x2y2 = -3
10x2y2
Y tendremos lo siguiente 20x3y2 + 10x2y3 – 30x2y2 = 10x2y2 (2x + y - 3).
Como puedes observar, para factorizar por factor común un polinomio se procede de la siguiente manera:
Se busca el factor común de los términos del polinomio (primero el coeficiente y después las literales). Si los coeficientes resultan tener varios factores se saca como factor común el mayor divisor y de las literales se toman aquellas que aparezcan en todos los términos y con menor exponente.
El factor común obtenido se escribe como el coeficiente de un paréntesis.
Se divide cada término del polinomio entre el término común y los cocientes se escriben dentro del paréntesis.
En este tipo de factorización se presenta el caso de que el factor común del polinomio dado, sea otro polinomio por ejemplo, si observamos detenidamente el polinomio a(x+1)+ b(x+1) tienen como factor común al polinomio ( x + 1 ). En estos casos, ya identificado el factor común, se procede de la misma forma que en los casos anteriores.
Explicación paso a paso:
Oyasuminasai sore ga anata ni yakudatsu koto o negatte imasu