Question

Si un triángulo rectángulo tiene dos de sus lados iguales y su hipotenusa mide 4√2, entonces su área es:

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

Answer 1

En un triángulo rectangulo, los catetos son su base y su altura. Por lo que el área puede ser calculada:

A=(Cateto1*Cateto2)/2

Como sus catetos son iguales:

Cateto1=Cateto2=C

Por el teorema de Pitágoras:
C^2+C^2=(4√2)^2
2C^2=16*2
C^2=16
C=4

Entonces el área (A):
A=(4*4)/2
A=16/2
A=8

El área del triángulo rectángulo es 8.

Nota:
Otra forma de calcular los catetos es conociendo el triángulo notable de 45°. Sus lados son iguales.
Si sus catetos son K, la hipotenusa tiene la forma de K√2.

Osea que si la hipotenusa es 4√2, entonces K=4. Por tanto lados valen 4.