Question

La funcion de utilidad U es igual al total de dinero recaudado por las ventas V menos el coste total c de la producción U =v-c si es una empresa de venta de cosméticos si función de ganancias por ventas V dependen de la cantidad x vendida v= -500x+ x2 y el coste c de la producción también depende de ma cantidad x que se pueda vender c=40000+200x-x2 si al mes de producir obtuvieron una utlidad igual a cero ​

Answer 1

V(x)=-500x+ x^(2)                             Color Naranja

Dominio: (−∞,∞)

Rango:(−62500,∞)

C(x)=40000+200x-x^(2)                   Color Morado

Dominio: (-∞,∞)

Rango: (-∞,50000]

U(x) = (v-c)(x) = 2x^2−700x−40000  Color rojo

Dominio:(−∞,∞)

Rango: [−101250,∞)

Answer 2

La función utilidad de producir y vender cosméticos es:

U(x) = 2x² - 700x - 40000

La cantidad de cosméticos que deben vender para que la utilidad sea igual acero es:

400

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿Cuál es la función utilidad y cuantas unidades que se deben producir para que a utilidad sea cero?

Definir;

• Costo: C(x) = 40000 + 200x - x²
• ventas: I(x) = -500x + x²

Sustituir en U(x);

U(x) = x² - 500x - 40000 - 200x + x²

U(x) = 2x² - 700x - 40000

Igualar a cero;

2x² - 700x - 40000 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -700
• c = -40000

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{700\pm\sqrt{700^{2}-4(2)(-40000)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{700\pm\sqrt{810000}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{700\pm900}{4}$

x₁ = 400

x₂ = -50

Puedes ver más cálculo de la utilidad aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

#SPJ2