En la oficina donde trabaja Juan; la empresa contribuye con el doble de las aportaciones de los empleados. Juan ahorró este mes $ 645. Si la empresa le depositó $ 1,250, ¿fue correcta la aportación? Si no fue así, ¿cuál es la diferencia?
Respuestas
Respuesta:
Se resuelve cada uno de los problemas: contestando lo que se solicita en cada uno
Problema #1:
Tres personas se han asociado: la primera persona aporta $1400 durante 6 meses, entonces la primera persona $1400*6 = $8400, la segunda persona $2000 durante 7 meses, entonces la segunda persona aporta $2000*7 = $14000, la tercera persona $3500 durante 10 meses, entonces la tercera persona aporta $3500*10 = $35000.
En total aportan: $8400 + $14000 + $35000 = $57400
El negocio finaliza con una perdida: de un total de $6150, ahora como el que mas pierde es el que mas aporta (de igual manera si hubieran ganancias el que mas aporta es el que mas gana). Veamos cuando se pierde por cada dolar aportado.
$6150/$57400 =615/5740 = 123/1148
Entonces el segundo socio pierde: $14000*123/1148 = $1500
Problema #2:
EL negocio dura: 2 + 4 + 6 = 12 años
Sea "r" la tasa de interés diremos que es simple que aporta el negocio, entonces Antonio esta en el negocio los 12 años, por lo que recibe de ganancias es $17000*12*r, Bruno dura 10 años en el negocio Bruno genera de ganancia $21000*10*r, Carlos dura 6 años en el negocio entonces Carlos genera de ganancia: $32000*6*r
La ganancia es $80800
$17000*12*r + $21000*10*r + $32000*6*r = $80800
204000*r + 210000*r + 192000*r = 80800
606000*r = 80800
r = 80800/606000
r = 808/6060
r =202/1515
Ahora la ganancia de Carlos sera:
$32000*6*202/1515 = $25600
Problema # 3:
Sea "r" la tasa de interés diremos que es simple que aporta el negocio, entonces los primeros 2 socios esta en el negocio los 14 meses, por lo que recibe de ganancias de cada uno es $1500*14*r, el tercer socio dura 10 meses en el negocio genera una ganancia de $1200*10*r
La ganancia es $4030
$1500*14*r + $1500*14*r + $1200*10*r = $4030
21000*r + 21000*r +12000*r =4030
54000*r = 4030
r = 4030/54000
r = 403/5400
Al segundo socio le corresponde: $1500*14*r = $21000*403/5400 = $1567.22222
Problema #4:
Sea "r" la tasa de interés que se obtiene del negocio, la segunda persona coloco, $10000, su ganancia es de $10000*r y como de la ganancia fueron $2000 de los cuals $8000 y $7000 fueron para la primera y tercera persona, entonces lo que recibe la segunda persona de ganancia es igual a $20000 - $8000 - $7000 = $5000. Por lo tanto:
$10000*r = $5000
r = $5000/$10000
r = 0.5
Si el tercer socio aporta "x" y recibe una ganancia de $7000, entonces
x*0.5 = $7000
x = $7000/0.5
x = $14000
El tercer socio aporto $14000
Pregunta #5:
El capital del socio A es el doble que el de B: pero A permanece el triple que B, sea "x" el capital de "B", entonces A invierte "2x", sea "t" el tiempo que pemanece "B" en la empresa entonces A permanece "3t" , luego la utilidad total, con una tasa de interés simple "r" es:
A recibe: 2x*3t*r = 6*(x*t*r)
B recibe: x*t*r
A recibe 6 veces lo que recibe lo que recibe B: sea "y" lo que recine "B" entonces lo que recibe A es "6y". Luego la diferencia es:
6y - y = $12600
5y = $12600
y = $12600/5 = $2520
La utilidad total: es la suma de lo que recibe A más lo que recibe B:
U = 6y + y = 7y = 7*$2520 = $17640
La utilidad total es de $17640
Explicación paso a paso:
espero que te ayude