como se factoriza 18m a la 5 n⁴p³+30m³n⁴p a la 5

Respuestas

Respuesta dada por: Ladysai01

Respuesta:

$6 {m}^{3} {n}^{4} {p}^{3} (3 {m}^{2} + 5 {p}^{2} )$

Espero que te sirva ❣︎

stephy310305: me serviría muchísimo

Ladysai01: Bien, mira, tienes que ver qué primero que todo que múltiplos tienen en común

Ladysai01: Como ambos números son múltiplos de 6 ya que 6 dividido entre 18 da 3 y 6 dividido entre 30 da 5, entonces por eso tomé el 6

Ladysai01: Luego veo en las letras y las comparo, veo que la m que acompaña a 18 está elevada a la cinco y la que acompaña a 30 está elevada a la tres, entonces tomo la m con el menor exponente, o sea el m³ y lo saco

Ladysai01: En la factorización juegan mucho las propiedades de la potenciación, ya que cuando multiplicamos un término con la misma base y diferentes exponentes se suman, pero cuando se dividen términos con la misma base entonces los exponentes se restan

stephy310305: de verdad muchas gracias

Ladysai01: Entonces al 5 que nos queda dentro del paréntesis ya no tiene m porque al dividir m³ entre m³ le restamos 3 a 3 y nos queda 0, por lo que ya no hay m en 5, pero sí hay m acompañando al 3 ya que al dividir m⁵ entre m³ restamos los exponentes y nos queda que 5 menos 3 igual 2, por eso al 3 le acompaña un m²

Ladysai01: Entonces el siguiente término es el n⁴, y como el menor exponente el el 4 mismo ya que ambos tienen n⁴ entonces se saca del paréntesis y ambas n desaparecen ya que ambas están elevadas a la 4 y al dividir entre n⁴ se restan los exponentes y queda un 0

Ladysai01: Y por último queda la p, se mira cual es la que tiene menor exponente ya que hay un p³ y un p⁵, se saca entonces el p con menor exponente osea el p³, es por eso que al 3 ya no lo acompaña la p, por el contrario al 5 si lo acompaña ya que el 5 tenía la p⁵ y al dividir entre p³ se restan los exponentes quedando 5 menos 3 igual 2, por eso es que al 5 lo acompaña una p²

Ladysai01: Creo que eso es todo, espero que te haya ayudado

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