Un ingeniero civil quiere hacer un borde ancho uniforme con gas sintético alrededor de una cabaña rectangular. La cabaña tiene una longitud de 10m y un ancho de 6m. Si se cuenta con gas para cubrir lomas 36m2 ¿Cual será el máximo valor que puede tomar el ancho del bosque?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El máximo valor que puede tomar el ancho del borde es 1
Explicación:
Un ingeniero civil quiere hacer un borde ancho uniforme con gas sintético alrededor de una cabaña rectangular. La cabaña tiene una longitud de 10 m y un ancho de 6 m. Si se cuenta con gas para cubrir lomas 36 m². ¿Cuál será el máximo valor que puede tomar el ancho del borde?
Datos:
Ag ≤ 36
Resolvamos:
(Área gras) ≤ 36
Área total - Área de la cabaña ≤ 36
(2x + 10)(2x + 6) - 6 × 10 ≤ 36
4x² + 32x + 60 - 60 ≤ 36
4x² + 32x ≤ 36
4x² + 32x - 36 ≤ 0
4(x² + 8x - 9) ≤ 0
x² + 8x - 9 ≤ 0/4
x² + 8x - 9 ≤ 0
(x + 9)(x - 1) ≤ 0
Primera solución:
x + 9 ≤ 0
x ≤ - 9 ⇨ Descartamos el negativo
Segunda solución:
x - 1 ≤ 0
x ≤ 1
Por lo tanto, el máximo valor que puede tomar el ancho del borde es 1