Question

Alejandro tiene 4 años más que Alfredo y el cuadro de la edad de Alejandro, aumentando en el cuadrado de la edad de Alfredo, equivalen 80 años. Encuentra las edades de Alejandro y Alfredo​

Answer 1

Respuesta:

Alfredo tiene 4 años y Alejandro 8 años

Explicación paso a paso:

Sea X la edad de Alfredo, Alejandro tiene X + 4

Los cuadrados de ambas edades suman 80, expresamos la ecuación

$(x+4)^{2} + x^{2} =80$

$(x^{2} + 8x+16) + x^{2} =80$

$2x^{2}+8x+16-80=0$

$2x^{2} +8x-64=0$

Ecuacion cuadrática:

a=2, b=8, c=-64

$\frac{-8+- \sqrt{8^{2}-4*(2)*(-64) } }{2*2}$

$\frac{-8+-\sqrt{64+512} }{4}$

$\frac{-8+-\sqrt{576} }{4}$

$\frac{-8+-\sqrt{24} }{4}$

$X1 = \frac{-8+24}{4} = \frac{16}{4} = 4$

$X2 = \frac{-8-24}{4} = \frac{-32}{4} = 8$

Se hallaron 2 soluciones para la edad de Alfredo : 4 y -8.

Descartamos -8, pues no existe edad negativa.

Alfredo tiene 4 años

Alejandro tiene X + 4 , entonces 4 + 4  = 8

Alfredo tiene 4 años y Alejandro 8 años