Question

Un día en que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, un estudiante con un cronómetro en mano deja caer una piedra en un pozo profundo y 3 segundos después escucha el sonido que ese produce en al agua. Calcula:a) ¿Cuánto tiempo tardó la piedra en llegar al agua?b) ¿Cuál es la profundidad del pozo?

Answer 1

Hay dos movimientos a considerar:

1) Piedra que cae.

2) Sonido que sube

El tiempo consta de dos partes cuya suma es 3 segundos:

tc + ts = 3 s (tiempo de caída y tiempo de subida)

1) H = 1/2 g tc² = 1/2 . 9,80 m/s² tc²

2) H = 340 m/s ts (velocidad del sonido)

Reemplazamos ts = 3 - tc (omito unidades); igualamos H:

4,9 tc² = 340 (3 - tc) = 1020 - 340 tc; o bien:

4,9 tc² + 340 tc - 1020 = 0; ecuación de segundo grado

Sus raíces son: tc = 2,88 segundos; la otra solución es negativa.

a) Respuesta: la piedra tarda 2,88 s en caer

b) Por lo tanto H = 4,9 . 2,88² = 40,64 m

Verificamos con el sonido: ts = 3 - 2,88 = 0,12

H = 340  0,12 = 40,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio