Question

resuelvan los siguientes sistemas de ecuaciones por el metodo de igualación
2x + 3y = -2
5x+4y=9

Apliquen la eliminación por sustitución para estos:

x-2y=9
5x+3y=6
​

Answer 1

Respuesta:

Para el primer sistema: X= 5  Y=-4

Para el primer sistema: X=3   Y=-3

Explicación paso a paso:

Método de Igualación para el siguiente sistema:

$2x+3y=-2$       ec. 1

$5x+4y=9$          ec.2

Se despeja la variable x tanto de la ec.1 como de la ec. 2:

De la ec.1:      2x+3y=-2      

                       2x=-2-3y

                        $x=\frac{-2-3y}{2}$

De la ec.2:      5x+4y=9      

                       5x=9-4y

                        $x=\frac{9-4y}{5}$

Se igualan las ecuaciones obtenidas:   $\frac{-2-3y}{2}=\frac{9-4y}{5}$

Se despeja el valor de y:        5*(-2-3y)=2*(9-4y)

                                                   -10-15y=18-8y

                                                  -15y+8y=18+10

                                                      -7y=28

                                                        $y=-\frac{28}{7}$

                                                          Y=-4

Sustituyendo el valor de y en la ec.1 se obtiene el valor de x:

2x+3y=-2  

$2x+3(-4})=-2$

2x-12=-2

2x=-2+12

2x=10

$x=\frac{10}{2}$

x=5

Para comprobar, se sustituye el valor de x y de y en la ec.2, comprobando la igualdad:

5x+4y=9

5(5)+4(-4)=9

25-16=9

9=9

Método de Eliminación por sustitución para el siguiente sistema:

$x-2y=9$       ec. 1

$5x+3y=6$       ec.2

Se despeja la variable x de la ec.1

x-2y=9    

x=9+2y

La ecuación obtenida se sustituye en el ec.2

5x+3y=6

5(9+2y)+3y=6

45+10y+3y=6

10y+3y=6-45

13y=-39

$y=-\frac{39}{13}$

y=-3

Sustituyendo el valor de y en la ec.1 se obtiene el valor de x:

x-2y=6 

$x-2(-3})=9$

x+6=9

x=9-6

x=3

Para comprobar, se sustituye el valor de x y de y en la ec.2, comprobando la igualdad:

5x+3y=6

5(3)+3(-3)=6

15-9=6

6=6

Answer 2

Respuesta:

Para el primer sistema: X= 5 Y=-4

Para el primer sistema: X=3 Y=-3

Explicación paso a paso:

Método de Igualación para el siguiente sistema:

2x+3y=-22x+3y=−2 ec. 1

5x+4y=95x+4y=9 ec.2

Se despeja la variable x tanto de la ec.1 como de la ec. 2:

De la ec.1: 2x+3y=-2

2x=-2-3y

x=\frac{-2-3y}{2}x=

2

−2−3y

De la ec.2: 5x+4y=9

5x=9-4y

x=\frac{9-4y}{5}x=

5

9−4y

Se igualan las ecuaciones obtenidas: \frac{-2-3y}{2}=\frac{9-4y}{5}

2

−2−3y

=

5

9−4y

Se despeja el valor de y: 5*(-2-3y)=2*(9-4y)

-10-15y=18-8y

-15y+8y=18+10

-7y=28

y=-\frac{28}{7}y=−

7

28

Y=-4

Sustituyendo el valor de y en la ec.1 se obtiene el valor de x:

2x+3y=-2

2x+3(-4})=-2

2x-12=-2

2x=-2+12

2x=10

x=\frac{10}{2}x=

2

10

x=5

Para comprobar, se sustituye el valor de x y de y en la ec.2, comprobando la igualdad:

5x+4y=9

5(5)+4(-4)=9

25-16=9

9=9

Método de Eliminación por sustitución para el siguiente sistema:

x-2y=9x−2y=9 ec. 1

5x+3y=65x+3y=6 ec.2

Se despeja la variable x de la ec.1

x-2y=9

x=9+2y

La ecuación obtenida se sustituye en el ec.2

5x+3y=6

5(9+2y)+3y=6

45+10y+3y=6

10y+3y=6-45

13y=-39

y=-\frac{39}{13}y=−

13

39

y=-3

Sustituyendo el valor de y en la ec.1 se obtiene el valor de x:

x-2y=6

x-2(-3})=9

x+6=9

x=9-6

x=3

Para comprobar, se sustituye el valor de x y de y en la ec.2, comprobando la igualdad:

5x+3y=6

5(3)+3(-3)=6

15-9=6

6=6