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1
Lo que tienes que hacer es ajustar las ecuaciones para facilitar las operaciones. Debes multiplicar toda la ecuación por un número de forma que consigas que los denominadores desaparezcan.
n)
![x^2+ \frac{239}{84}x + \frac{10}{21} =0 \\ \\ (x^2+ \frac{239}{84}x + \frac{10}{21} )*84=0*84 \\ \\ 84x^2+ 239x + 40=0 \\ \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-239\pm \sqrt{57121-13440} }{168} = \frac{-239\pm \sqrt{43681} }{168} = \\ \\ = \frac{-239\pm 209 }{168} ;x= \left \{ {{-\frac{8}{3} } \atop {- \frac{5}{28} }} \right. x^2+ \frac{239}{84}x + \frac{10}{21} =0 \\ \\ (x^2+ \frac{239}{84}x + \frac{10}{21} )*84=0*84 \\ \\ 84x^2+ 239x + 40=0 \\ \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-239\pm \sqrt{57121-13440} }{168} = \frac{-239\pm \sqrt{43681} }{168} = \\ \\ = \frac{-239\pm 209 }{168} ;x= \left \{ {{-\frac{8}{3} } \atop {- \frac{5}{28} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B+%5Cfrac%7B239%7D%7B84%7Dx+%2B+%5Cfrac%7B10%7D%7B21%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%28x%5E2%2B+%5Cfrac%7B239%7D%7B84%7Dx+%2B+%5Cfrac%7B10%7D%7B21%7D+%29%2A84%3D0%2A84+%5C%5C++%5C%5C+84x%5E2%2B+239x+%2B+40%3D0+%5C%5C++%5C%5C+++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D%3D++%5Cfrac%7B-239%5Cpm+%5Csqrt%7B57121-13440%7D+%7D%7B168%7D+%3D+%5Cfrac%7B-239%5Cpm+%5Csqrt%7B43681%7D+%7D%7B168%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B-239%5Cpm+209+%7D%7B168%7D+%3Bx%3D++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%7D+%5Catop+%7B-+%5Cfrac%7B5%7D%7B28%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
o)
![\frac{5}{2} x^2+13x +12 =0 \\ \\ ( \frac{5}{2} x^2+13x +12)*2=0*2 \\ \\ 5x^2+ 26x + 24=0 \\ \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-26\pm \sqrt{676-480} }{10} = \frac{-26\pm \sqrt{196} }{10} = \\ \\ = \frac{-26\pm 14 }{10} ;x= \left \{ {{-\frac{6}{5} } \atop {-4 }} \right.
\frac{5}{2} x^2+13x +12 =0 \\ \\ ( \frac{5}{2} x^2+13x +12)*2=0*2 \\ \\ 5x^2+ 26x + 24=0 \\ \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-26\pm \sqrt{676-480} }{10} = \frac{-26\pm \sqrt{196} }{10} = \\ \\ = \frac{-26\pm 14 }{10} ;x= \left \{ {{-\frac{6}{5} } \atop {-4 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+x%5E2%2B13x+%2B12+%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%28+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+x%5E2%2B13x+%2B12%29%2A2%3D0%2A2+%5C%5C+%5C%5C+5x%5E2%2B+26x+%2B+24%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D%3D+%5Cfrac%7B-26%5Cpm+%5Csqrt%7B676-480%7D+%7D%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7B-26%5Cpm+%5Csqrt%7B196%7D+%7D%7B10%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B-26%5Cpm+14+%7D%7B10%7D+%3Bx%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D+%7D+%5Catop+%7B-4+%7D%7D+%5Cright.+%0A)
Además, antes de empezar a resolver la ecuación, recuerda ordenarla con las x^2 al principio, luego las x y por último el término independiente, dejando el 0 al otro lado del igual.
p)
![- \frac{55}{14} x+ \frac{3}{2} = \frac{12}{7} x^2 \\ \\( - \frac{55}{14} x+ \frac{3}{2})*14 = (\frac{12}{7} x^2)*14 \\ \\ -55x+21=24x^2 \\ \\ 24x^2+55x-21=0 \\ \\ x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-55 \pm \sqrt{3025+2016} }{48}= \frac{-55 \pm71 }{48} = \left \{ {{ \frac{1}{3} } \atop {- \frac{21}{8} }} \right. - \frac{55}{14} x+ \frac{3}{2} = \frac{12}{7} x^2 \\ \\( - \frac{55}{14} x+ \frac{3}{2})*14 = (\frac{12}{7} x^2)*14 \\ \\ -55x+21=24x^2 \\ \\ 24x^2+55x-21=0 \\ \\ x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-55 \pm \sqrt{3025+2016} }{48}= \frac{-55 \pm71 }{48} = \left \{ {{ \frac{1}{3} } \atop {- \frac{21}{8} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B55%7D%7B14%7D+x%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D+x%5E2+%5C%5C++%5C%5C%28+-+%5Cfrac%7B55%7D%7B14%7D+x%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%2A14+%3D+%28%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D+x%5E2%29%2A14+%5C%5C++%5C%5C+-55x%2B21%3D24x%5E2+%5C%5C++%5C%5C+24x%5E2%2B55x-21%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B-b+%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D%3D+%5Cfrac%7B-55+%5Cpm+%5Csqrt%7B3025%2B2016%7D+%7D%7B48%7D%3D+%5Cfrac%7B-55+%5Cpm71+%7D%7B48%7D+%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%5Catop+%7B-+%5Cfrac%7B21%7D%7B8%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
El resto de ejercicios se resuelven de la misma forma.
n)
o)
Además, antes de empezar a resolver la ecuación, recuerda ordenarla con las x^2 al principio, luego las x y por último el término independiente, dejando el 0 al otro lado del igual.
p)
El resto de ejercicios se resuelven de la misma forma.
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