hallar el numero de terminos de la siguiente progresion aritmetica: ( m + 3; 3m; 4m + 2;............400)
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Siendo progresión aritmética (PA) ha de cumplirse que la diferencia (d) entre dos términos consecutivos siempre será igual y por tanto podemos plantear esta ecuación:
a₂ - a₁ = a₃ - a₂ ... sustituyo valores...
3m - (m+3) = (4m+2) - 3m ... resolviendo... 2m -3 = m +2 ---> m = 5
Sabiendo el valor de "m" ya se pueden obtener los valores de esos términos:
(m+3) = 5+3 = 8 ... que consideraré el 1º término de la PA ... a₁
3m = 3×5 = 15 ... será el 2º término... a₂
La diferencia entre términos es: 15-8 = 7
El último término dice que es 400, es decir... an (a sub-ene) = 400
Y el ejercicio nos pide el nº de términos que es "n".
Acudiendo a la fórmula del término general...
an = a₁ + (n-1) × d ... sustituyo los datos conocidos...
400 = 8 + (n-1) × 7
392 = 7n - 7 ------> 7n = 399 ----> n = 399 / 7 = 57 términos.
Saludos.
a₂ - a₁ = a₃ - a₂ ... sustituyo valores...
3m - (m+3) = (4m+2) - 3m ... resolviendo... 2m -3 = m +2 ---> m = 5
Sabiendo el valor de "m" ya se pueden obtener los valores de esos términos:
(m+3) = 5+3 = 8 ... que consideraré el 1º término de la PA ... a₁
3m = 3×5 = 15 ... será el 2º término... a₂
La diferencia entre términos es: 15-8 = 7
El último término dice que es 400, es decir... an (a sub-ene) = 400
Y el ejercicio nos pide el nº de términos que es "n".
Acudiendo a la fórmula del término general...
an = a₁ + (n-1) × d ... sustituyo los datos conocidos...
400 = 8 + (n-1) × 7
392 = 7n - 7 ------> 7n = 399 ----> n = 399 / 7 = 57 términos.
Saludos.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años