Question

Determina los valores de a,b y c para hallar los elementos de la elipse que tiene
como ecuacion ordinaria x²/9 + y²/81=1​

Answer 1

Respuesta: a = 9,  b = 3  y  c = 6√2

                   Focos: F1(0, 6√2) y F2(0, -6√2)

Explicación paso a paso:

La ecuación de la elipse con centro en (0,0) es:

(x² / a²) + (y² / b²)  =  1,  donde  a es la longitud del semi eje mayor y b la del semi eje menor.

En la ecuación x²/9 + y²/81=1​,  a² = 81 ⇒ a = √81  = 9.

b²  =  9  ⇒ b = √9  =  3.

Se sabe que a²  =  b²  +  c²  ⇒ a² - b²  = c²  ⇒ c = √(a² - b²)

⇒ c  =  √(9² - 3²)  = √(81 - 9)  =  √72  =  6√2

Respuesta.  a = 9,  b = 3  y  c = 6√2