Question

calcular la fuerza que se ejerce sobre una carga puntual de 5uc por la acción de otras dos cargas eléctricas de 2uc respectivamente, también puntuales, situadas todas ellas en los puntos representados en la figura.

Answer 1

Hola!

Para este ejercicio, aplicamos la LEY DE COULOMB, que nos dice: " La magnitud de la fuerza entre dos partículas cargadas es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa", es decir:

$F = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} }$

DONDE:

• F : magnitud de la FUERZA que se ejerce sobre cada carga, se mide en Newtons [N].

• k : Constante de proporcionalidad cuyo valor depende del medio que se separa a las cargas. Para el vacío es 9×10⁹Nm²/C²

• d : DISTANCIA de separación entre las cargas, se mide en METROS [m].

• q1, q2 : Son las CARGAS, se mide en COULOMB [C].

PROCEDIMIENTO:

✓ LOS DATOS DEL PROBLEMA SON:

→ Cargas №1 (q1): /5μC/ = 5×10^(-6)C

→ Carga №2 (q2): /2μC/ =2×10^(-6)C

→ Carga N°3 (q3) : /-2μC/ =2×10^(-6)C

→ Distancia (d): d1 = 1m ; d2 = 1m

→ Constante de Coulomb (k): 9×10⁹Nm²/C²

→ Fuerza Resultante en carga Q1 (ΣF):?

ANÁLISIS:

Analizamos las cargas Q1 y Q2, como son iguales la fuerza eléctrica será de REPULSIÓN (← →) de modo que la fuerza para la carga Q1 será hacia la derecha(→). Su formula será:

$F1 = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d1}^{2} }$

Analizamos la cargas Q1 y Q3, En este caso tenemos dos signos diferentes, la cual la fuerza será de ATRACCIÓN (→ ←), En la carga Q1 la fuerza de esta será hacia la derecha (→). Su formula será:

$F2 = k \times \frac{q1 \times q3}{ {d2}^{2} }$

Luego como tenemos en la carga Q1 dos fuerzas en la MISMA DIRECCIÓN(→ y →), se debe SUMAR considerando que fuerza F1 es hacia la derecha (con signo positivo), y F2 también hacia la derecha (con signo positivo)

La resultante será la suma de las fuerzas :

$ΣF = F1 + F2$

Reemplazando:

$ΣF = (k \times \frac{q1 \times q2}{ {d1}^{2} } ) + (k \frac{q1 \times q3}{ {d2}^{2} } ) \\ ΣF = ( 9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C}^{2} } \times \frac{(5 \times {10}^{ - 6} C)(2 \times {10}^{ - 6}C) }{(1m) ^{2} } ) + (9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C}^{2} } \times \frac{(5 \times {10}^{ - 6} C)(2 \times {10}^{ - 6} C)}{ {(1m)}^{2} } ) \\ ΣF = \frac{(9 \times 5 \times 2) \times {10}^{9 + ( - 6) + ( - 6)} \frac{ N {m}^{2} {C}^{2} }{ {C}^{2} } }{1{m}^{2} } ) + ( \frac{(9 \times 5 \times 2) \times {10}^{9 + ( - 6) + ( - 6)} \frac{N {m}^{2} {C}^{2} }{ {C}^{2} } }{1{m}^{2} } ) \\ ΣF = (\frac{90\times {10}^{ - 3}N }{1} ) + ( \frac{90 \times {10}^{ - 3}N }{1} ) \\ ΣF = ( \frac{0.09N}{1}) + ( \frac{0.09N}{1} ) \\ ΣF = (0.09N) + (0.09N) \\ ΣF = 0.18N$

Saludos!