Question

Se tiene un cuadrado de lado 4x – 5.

Responde.
a. ¿Cuál es la expresión del área en función de x?
b. ¿Cuál es el área si x = 3cm^2​

Answer 1

Respuesta:

   a. ¿Cuál es la expresión del área en función de x?

        $16x^{2} -40x+25$

   b. ¿Cuál es el área si x = 3cm

        $A = 49 cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio, es importante recordar algunas cosas

• Un cuadrado es una figura geométrica plana que tiene todos sus lados iguales
• Un cuadrado tiene cuatro lados
• El área de un cuadrado se halla multiplicando su base por la altura

Como todos sus lados son iguales entonces su base y altura tienen el mismo valor. Por lo tanto podemos calcular su área de la siguiente manera:

a. ¿Cuál es la expresión del área en función de x?

Área = Base x Altura

Área  = (4x - 5) (4x - 5)

$A = (4x-5)^{2}$

Esta expresión es un producto notable y se debe tener en cuenta la formula del binomio al cuadrado, la cual se expresa de la siguiente forma:

 $(a-b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2$

$(4x-5)^{2}= (4x)^{2} -2(4x)(5)+5^{2}$

$= 16x^{2} -40x+25$

b. ¿Cuál es el área si x = 3cm

Para ello debemos reemplazar el valor de "x" en la ecuación $16x^2 -40x+25$

$A = 16(3)^2 -40(3)+25$

$A = 16(9) -120+25$

$A = 144 -120+25$

$A = 49 cm^{2}$