Question

Dos hombres están en el campo, en un llano, separados 300 m uno del otro, observan un helicóptero,
sus ángulos de elevación con respecto al objeto colador son de 60º y 75º respectivamente. Calcula la
distancia a la que se encuentra el helicóptero respecto a los dos hombres.

Answer 1

Como el bosquejo del problema ya está realizado procedemos a nombrar con variables las medidas que desconocemos(a,b,h), recordemos que la tangente de un ángulo está definido como

                                      $\boxed{\mathsf{\tan(\alpha)=\dfrac{cateto\:opuesto}{cateto\:adyacente}}}$

En el problema

          ✔ Para el muñequito 1                        ✔ Para el muñequito 2

                   $\tan(60\°)=\dfrac{h}{a}$                                        $\tan(75\°)=\dfrac{h}{b}$

                  $\boxed{a=\dfrac{h}{\tan(60\°)}}$                                      $\boxed{b=\dfrac{h}{\tan(75\°)}}$

Pero sabemos que están separados a 300 m, entonces

                                                      $\mathrm{a + b =300}$

                                      $\mathsf{\left(\dfrac{h}{\tan(60\°)}\right)+\left(\dfrac{h}{\tan(75\°)}\right) = 300}$

                                       $\mathsf{h\left(\dfrac{1}{\tan(60\°)}+\dfrac{1}{\tan(75\°)}\right) = 300}$

                                        $\mathsf{h =\dfrac{ 300}{\left(\dfrac{1}{\tan(60\°)}+\dfrac{1}{\tan(75\°)}\right)}}$

                                                 $\boxed{\boxed{\boldsymbol{h\approx354.90\:m}}}$

La distancia a la que se encuentra el helicóptero es de aproximadamente 354.90 metros.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

y si cambiamos (300m) por 3000m ósea 3 kilómetros que daría necesito DE SU AYUDA :c

Explicación paso a paso:

Porfavor doy coronita