Question

Se forma una larga lista de digitos escribiendo los enteros del 5
1 al 2011 uno a continuación del otro: 12345678910111213...200920102011.
¿Cuántas veces aparece la secuencia 12 en esa lista?


Ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

La secuencia 12 aparece dos veces en la lista en los primeros dígitos y el los dos antepenúltimos de la lista de punto suspensivos

Answer 2

Respuesta:

152

Explicación paso a paso:

analicemos por casos:

cuando la listo es de 1 al 9, ahi solo aparece una ves el 12.

cuando la lista es de 10 al 99, ahi solo aparece 2 veces 12, y ...2122.

cuando la lista es de 100 al 999, ahora notemos que el 12, solo puede aparecer(sea el numero abc), cuando ab=12, bc=12 o ca=12, y en el primer caso hay 10 veces, en el segundo caso hay 9 veces, y en el tercer caso hay 10 veces, luego hay 29 veces.

cuando la lista es de 1000 al 2011, notemos que el 12, solo puede aparecer(sea el numero abcd), cuando ab=12, bc=12, cd=12, da=12, en el primer caso no hay numeros, en el segundo caso hay 10, en el tercer caso tambien hay 10, en el cuando caso hay 100, finalmente en este caso hay 120 veces.

ahora por el principio de la adicion hay 120+29+1+2=152