Question

Calcula el área de un rectángulo cuyo largo (l) es cinco veces su ancho (a) y cuyo perímetro es
de 108 metros (m).
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Answer 1

Respuesta:

área será de 405 m²

Explicación paso a paso:

el perímetro (p) es la suma de todos lados entonces:

$p = x + 5x + x + 5x \\ 108 \: m = 12x \\ \\ \frac{108 \: m}{12} = x \\ \\ 9 \: m = x$

El ancho del rectángulo será de 9 m.

como el largo es cinco veces su ancho entonces

$9 \: m \times 5 = 45 \: m$

tenemos

ancho 9 m

largo 45 m

para hallar el área (a) aplicamos formula:

$a = largo \: \times ancho \\ a = 45 \: m \times 9 \: m \\ a = 405 \: {m}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

El área del rectángulo es 405 metros cuadrados

⭐Explicación paso a paso:

Hallaremos el área del rectángulo, cuya expresión es:

Área = largo * ancho

Se conoce que:

El largo es 5 veces su ancho: l = 5a

El perímetro es de: 108 metros

La expresión de perímetro del rectángulo es:

Perímetro = 2 * (Largo + Ancho)

108 = 2 * (l + a)

108/2 = l + a

54 = l + a

Sustituyendo la expresión de largo:

54 = 5a + a

54 = 6a

a = 54/6

a = 9 m

El largo es igual a:

l = 5 * 9 m

l = 45 m

El área es de:

Área = (9 * 45)m² = 405 m²

Explicación paso a paso:

Largo = 5a

Ancho = a

Perímetro = 108

1)P = 2l + 2a

2) 2l + 2a = 108mt

2(5a) + 2a = 108

12 a = 108

A = 108/12

A = 9mt

Reemplazamos a para encontrar el largo en la 2) ecuación

2l + 2a = 108

2l + 2(9) = 108

2l + 18 = 108

L = 90/2

L = 45mt

Área

L x a =

45 mt x 9 mt = 405 mt^2