Question

La compañía de novedades ARTICO recibió un pedido del parque de diversiones MUNDO PELUCHE por 900 pandas gigantes, 1200 San Bernardos y 2000 pájaros grandes. La gerencia ARTICO ha decidido procesar 500 pandas, 800 San Bernardos y 1300 pájaros en su planta en California y el resto lo cubrirá en su planta de Los Ángeles. Cada panda requiere 1.5 yardas cuadradas de felpa, 30 pies cúbicos de relleno y 5 piezas de adorno; cada San Bernardo requiere 2 yardas cuadradas de felpa, 35 pies cúbicos de relleno y 8 piezas de adorno, y cada pájaro necesita 2.5 yardas cuadradas de felpa, 25 pies cúbicos de relleno y 15 piezas de adorno. La felpa cuesta $4.5 por yarda cuadrada; el relleno, 0,1 dólares por pie cúbico, y el adorno 0,25 dólares. ¿Cuál es el costo total de los materiales utilizados por ARTICO para cubrir el pedido?

Answer 1

El costo total de los materiales utilizados por la compañía de novedades ARTICO para cubrir el pedido es:

62300$

Explicación paso a paso:

Datos;

Producción

                          Pandas    S. Bernardo    Pájaros

P. California         500            800            1300

P. Los Ángeles    400            400              700

Materiales para cada animal

                     Felpa     Relleno    Adornos

Pandas           1,5           30              5          

S. Bernardo      2           35              8

Pájaros             2           25              15

Costo de material

Felpa          4,5 $  

Relleno       0,1 $

Adornos     0,25 $

¿Cuál es el costo total de los materiales utilizados por ARTICO para cubrir el pedido?

Si vemos las tablas de producción, materiales y costos como matrices;

• PM: es la cantidad de materiales a utilizar por cada planta.
• PMC: es el costo del total de los materias por cada planta.  

Aplicar producto de matrices;

$PxM =\left[\begin{array}{ccc}500&800&1300\\400&400&700\end{array}\right]x\left[\begin{array}{ccc}1,5&30&5\\2&35&8\\2,5&25&15\end{array}\right]$

P×M:  500(1,5)+800(2)+1300(2,5) = 5600

         500(30)+800(35)+1300(25) = 75500

         500(5)+800(8)+1300(15) = 28400

         400(1,5)+400(2)+700(2,5) = 3150

         400(30)+400(35)+700(25) = 43500

         400(5)+400(8)+700(15) = 15700

$PM=\left[\begin{array}{ccc}5600&75500&28400\\3150&43500&15700\end{array}\right]$

$PMxC =\left[\begin{array}{ccc}5600&75500&28400\\3150&43500&15700\end{array}\right]x\left[\begin{array}{c}4,5&0,1&0,25\end{array}\right]$

5600(4,5)+75500(0,1)+28400(0,25) = 39850$

3150(4,5)+43500(0,1)+15700(0,25) = 22450$

$PMC=\left[\begin{array}{c}39850&22450\end{array}\right]$

El costo total de los materiales para el pedido es la suma los costos por cada planta;

39850 + 22450= 62300$