Question

Alguien me lo puede solucionar?

Answer 1

$\large\textbf{ECUACIONES SEGUNDO GRADO:}$

• El objetivo es despejar la incognita

• Lo que esta de un lado de la igualdad pasara al otro lado de la igualdad haciendo lo opuesto

• Los términos que no son semejantes no se pueden sumar ni restar

$\large\textbf{PROCEDIMIENTO:}$

Primero pasaremos todos los números hacia la izquierda para formar una ecuación de segundo grado, forma:

$\mathbf{ax^2+bx+c=0}$

• Pasamos todos los números a la izquierda

$\mathbf{2x^2 + 5 - x = x+2-2x}$

$\mathbf{2x^2 +2x - x-x+5-2 = 0}$

• Realizamos la suma algebraica de términos semejantes

$\mathbf{2x^2 + 0x - 3 = 0}$

• Determinamos los valores

$\mathbf{a=2,\ b=0,\ c=-3}$

• Aplicamos los valores a la formula general para resolver

$\mathbf{{x=\dfrac{-(0)\pm \sqrt{(0)^2-4(2)(-3)}}{2(2)}}}$

• Resolvemos en el orden $\textbf{PEMDAS}$
• Realizamos la potencia que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm \sqrt{0-4(2)(-3)}}{2(2)}}}$

• Realizamos las multiplicaciones que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm \sqrt{0+24}}{2(2)}}}$

• Realizamos la suma algebraica que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm \sqrt{24}}{2(2)}}}$

• Pasamos 24 a factores primos para así poder sacarlo del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm \sqrt{2^3\cdot3}}{2(2)}}}$

• Sacamos los números del radical tomando en cuenta que el indice del radical es "2"

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm2 \sqrt{2\cdot3}}{2(2)}}}$

• Realizamos las multiplicaciones

$\mathbf{{x=\dfrac{-0\pm2 \sqrt{6}}{4}}}$

• Encontramos entonces dos valores para la variable

$\mathbf{{x_1=\dfrac{-0+2 \sqrt{6}}{4}}=\dfrac{2 \sqrt{6}}{4}=\Large\boxed{\mathbf{\dfrac{ \sqrt{6}}{2}}}}$

$\mathbf{{x_2=\dfrac{-0-2 \sqrt{6}}{4}}=\dfrac{-2 \sqrt{6}}{4}=\Large\boxed{\mathbf{-\dfrac{ \sqrt{6}}{2}}}}$