• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: olgavaleriamedina10
  • hace 5 años

4x²+2x-30=0 ayuda porfaaaa

Respuestas

Respuesta dada por: franciscogabrielnet
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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

  • Para realizar las ecuaciones de segundo grado debemos de aplicar la formula general

\mathbf{ax^2+bx+c=0}

\mathbf{formula\Longrightarrow\boxed{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}

PROCEDIMIENTO:

\mathbf{4x^2+2x-30=0}

  • Determinamos los valores

\mathbf{a=4,\ b=2,\ c=-30}

  • Aplicamos los valores a la formula

\mathbf{{x=\dfrac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(4)(-30)}}{2(4)}}}

  • Resolvemos en el orden \textbf{PEMDAS}
  • Realizamos la potencia que se encuentra dentro del radical

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{4-4(4)(-30)}}{2(4)}}}

  • Realizamos las multiplicaciones que se encuentra dentro del radical

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{4+480}}{2(4)}}}

  • Realizamos la suma algebraica que se encuentra dentro del radical

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{484}}{2(4)}}}

  • Pasamos 484 a factores primos para así poder sacarlo del radical

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{2^2\cdot11^2}}{2(4)}}}

  • Sacamos los números del radical tomando en cuenta que el indice del radical es "2"

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm 2\cdot11}{2(4)}}}

  • Realizamos las multiplicaciones

\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm 22}{8}}}

  • Encontramos entonces dos valores para la variable

\mathbf{x_1}\mathbf{=\dfrac{-2+22}{8}=\dfrac{20}{8}}=\Large\boxed{\mathbf{\dfrac{5}{2}}}}

\mathbf{x_2=\dfrac{-2-22}{8}=\dfrac{24}{8}}=\Large\boxed{\mathbf{-3}}

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