Question

como se resuelve esto
49c8+75c4m2n2+196m4n4

Answer 1

solo separalos primero va los de letra c y luego los de m y por ultimo los de n

Answer 2

Respuesta:

[7c4+14m2n2+11c2mn][7c4+14m2n2-11c2mn]

Explicación paso a paso:

49c8 + 75c4m2n2 + 196m4n4

Si queremos extraer factores, tendremos que simplificar, y cuando tenemos un caso como

este en el que ningún término guarda relación directa con los otros dos, hay que buscar algún

tipo de sustitución para lograrlo.

En este caso no parece posible una, pero si modificamos el polinomio añadiendo términos

que se neutralizan entre ellos, conseguiremos una expresión que coincida con la igualdad

notable de “(a+b)2 = a2 + 2ab + b2”.

49c8+75c4m2n2+196m4n4 = 49c8+75c4m2n2+196m4n4+121c4m2n2-121c4m2n2 =

= 49c8+196c4m2n2+196m4n4-121c4m2n2 = (7c4+14m2n2)

2-(11c2mn)2

A la cual ahora le podemos aplicar la igualdad “(a+b)(a-b) = a2-b2”.

(7c4+14m2n2)

2-(11c2mn)2 = [(7c4+14m2n2)+(11c2mn)][(7c4+14m2n2)-(11c2mn)] =

= [7c4+14m2n2+11c2mn][7c4+14m2n2-11c2mn]