Se lanza un objeto desde una plataforma.
Su altura (en metros), xxx segundos después del lanzamiento, está modelada por:
h(x)=-5x^2+20x+60h(x)=−5x
2

¿Cuál es la altura del objeto en el momento del lanzamiento?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

a) la altura maxima alcanzada por el objeto son 4,34 metros en 2,083 segundos

b) el objeto sube entre 0 a 2,082 segundos y esta bajando tras 2,083 segundos

Explicación:

h(t) = 20*t -4,8*t^2 es la ecuacion que modela la posicion del objeto para todo tiempo t mayor a 0

v(t) = 20 - 9,8*t es la ecuacion que modela la velocidad del objeto para todo tiempo t mayor a 0

para un tiempo t especifico como 5 segundos , el objeto tiene cierta posicion y cierta velocidad, y estas se obtienen al reemplazar el valor 5 en las ecuaciones correspondientes.

El objeto, al alcanzar su posicion mas alta, esta alcanzando una velocidad 0

Si en la ecuacion de la velocidad la igualamos a 0 y despejamos para t, la ecuacion nos entregara el valor del tiempo en que el objeto se encuentra en la posicion mas alta y por lo tanto con velocidad 0

v(t) = 20 - 9,8*t ... velocidad = 0

0 = 20 - 9,8*t ----> algebra

9,8*t = 20

t = 20/9,8 ---> aritmetica

t = 2,083 [s]

Si en 2, 083 segundos alcanza su altura maxima, el ser un lanzamiento parabolico y alcanzara su maxima subida solo le queda caer . por lo que desde 2,083 segundos no incluido en adelante el objeto caera hasta topar con el suelo en un tiempo t desconocido

Si demoro 2,083 segundos en alcanzar su altura maxima, esto implica que para todo tiempo anterior a este , el objeto se encontraba subiendo por lo tanto para todo tiempo entre 0 y 2,083 no incluido, este se encuentra subiendo

Respuesta dada por: gedo7

Luego de analizar la ecuación que modela la trayectoria del objeto, tenemos que la altura del objeto en el momento del lanzamiento viene siendo de 60 m.