Question

¿Como hallar el tiempo conociendo la velocidad, aceleración y distancia?​

Answer 1

Cinemática: magnitudes

El tiempo en cinemática nos indica el instante exacto en que determinado cuerpo se encuentra ocupando una determinada posición.

Para hallar el tiempo tenemos algunas fórmulas, que resultan de despejar las ecuaciones de la cinemática de un cuerpo en MRUV (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado) que posee una aceleración constante.

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Cuando no tenemos de dato "$\sf{d}$"

$\sf{V_f=V_0+a.t}$  

$\sf{\rightarrow t=\frac{V_f-V_0}{a} }$  __________________________________________________________

Cuando no tenemos de dato "$\sf{V_f}$" :

$\sf{d=V_0.t+\frac{1}{2} a.t^2}$

$\sf{\frac{1}{2} a.t^2+V_0.t-d=0}$

$\sf{ \rightarrow t= \frac{-V_0 \± \sqrt{V^2_0+2.a.d} }{a} }$  __________________________________________________________

Cuando no tenemos de dato "$\sf{V_0}$":

$\sf{d=V_f.t-\frac{1}{2} a.t^2}$

$\sf{\frac{1}{2} a.t^2-V_f.t+d=0}$

$\sf{ \rightarrow t= \frac{V_f \± \sqrt{V^2_f-2.a.d} }{a} }$  __________________________________________________________

Cuando no tenemos de dato "$\sf{a}$":

$\sf{d= (\frac{V_0+V_f}{2}).t }$

$\sf{\rightarrow t=\frac{2d}{V_0+V_f} }$  __________________________________________________________

Donde:

• d: distancia
• t: tiempo
• $\sf{V_0}$: velocidad inicial
• $\sf{V_f}$: velocidad final
• a: aceleración

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Debido a que según la pregunta se debe usar la mayor cantidad de información posible, la respuesta más cercana son las dos ecuaciones del medio, las cuales se despejó "t" usando el método del discriminante (ver figura):

$\sf{ \rightarrow t= \frac{-V_0 \± \sqrt{V^2_0+2.a.d} }{a} }$

$\sf{ \rightarrow t= \frac{V_f \± \sqrt{V^2_f-2.a.d} }{a} }$   ............Rpta