se sabe que la distancia que necesita un automóvil para frenar completamente es directamente proporcional a la velocidad que lleva. al probar uno de sus nuevos modelos de autos, una compañía determino que para una velocidad de 60 Km/h el auto necesita una distancia de frenado de 12 metros.
a)elaboren una tabla que exprese la relación entre los dos conjuntos de cantidades, velocidad y distancia de frenado. la distancia de frenado debe ir desde 12 metros hasta un metro.
b)expresen algebraica mente la regla general que encontraron.
Respuestas
basados en la proporcionalidad d
distancia de frenado (metros) velocidad (km/h)
12 60
6 30
3 15
1 5
b)distancia=velocidad/5
La expresión algebraica es: V d*5000*1/h
Cuando nos dicen dque es directamente proporcional: significa que si la velocidad es V, entonces existe una proporción k tal que la distancia que necesita para frenar d es igual a d = V*k, de donde k = d/V nos dicen que para una V de 60 km/h necesita d = 12 metros = 12/1000 Km = 0.012, entonces la constante de proporcionalidad es:
0.012 km/60 km/h= 0.0002 h
Elaboramos una tabla para 1 metro = 0.001 km hasta 12 metros = 0.012 km
V = d/k = d/0.0002 h = d*5000 /h
Distancia m Distancia km Velocidad de frenando
1 m 0.001 km 0.001 km*5000 h = 5 km/h
2 m 0.002 km 0.002 km*5000 h = 10 km/h
3 m 0.003 km 0.003 km*5000 h = 15 km/h
4 m 0.004 km 0.004 km*5000 h = 20 km/h
5 m 0.005 km 0.005 km*5000 h = 25 km/h
6 m 0.006 km 0.006 km*5000 h =30 km/h
7 m 0.007 km 0.007 km*5000 h = 35 km/h
8 m 0.008 km 0.008 km*5000 h = 40 km/h
9 m 0.009 km 0.009 km*5000 h = 45 km/h
10 m 0.010 km 0.010 km*5000 h = 50 km/h
11 m 0.011 km 0.011 km*5000 h = 55 km/h
12 m 0.012 km 0.012 km*5000 h = 60 km/h
La expresión algebraica es: V d*5000*1/h
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