Question

encuentra la ecuación general de la circunferencia con centro en el punto c (4,1) y que pasa por el punto p(2-2).​

Answer 1

Respuesta: La ecuación general es x² + y² - 8x - 2y  + 4  = 0

Explicación paso a paso:

Se calcula el radio R de la circunferencia encontrando la distancia entre el centro c(4,1) y el punto de la circunferencia p(2, -2):

El radio R es tal que:

R²  =  (-2 - 1)² + (2 - 4)²

R²  =  (-3)²  +  (-2)²

R²  =  9 +  4

R²  = 13

R   = √13

Entonces, la ecuación canónica es:

(x - h)²  +  (y - k)²  =  R²,  donde (h, k) es el centro .

La ecuación es (x - 4)² + (y - 1)²  =  (√13)² ⇒ (x - 4)² + (y - 1)²  = 13

La ecuación general se obtiene al desarrollar la ecuación anterior:

   x² - 8x + 16  +  y² - 2y + 1  = 13

⇒x² + y² - 8x - 2y + 17 - 13  =  0

⇒x² + y² - 8x - 2y  + 4  = 0