Question

Una escalera de 65 decímetros se apoya
en una pared vertical de modo que el pie de la escalera
está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en
decímetros alcanza la escalera?

Answer 1

Mientras la escalera está apoyada en la pared, se forma un triángulo rectángulo. Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras.

$a^2 +b^2 = h^2$

"a" y "b" son los catetos del triángulo, y "h" la hipotenusa (El lado opuesto al angulo de 90°)

Así, tenemos:

h (Longitud de la escalera)= 65 dm
b (Distancia entre el pie de la escalera y la pared)= 25 dm
a (La altura)= ?

Cómo estamos hallando la altura, despejamos de la ecuación:

$a = \sqrt{h^2-b^2}$

Reemplazamos en la fórmula

$a= \sqrt{(65dm)^2-(25dm)^2}= \sqrt{4225dm^2-625dm^2}$$= \sqrt{3600dm^2}=60dm$

Answer 2

Respuesta:

La altura en decímetros es 60 cm

Explicación paso a paso:

Una escalera de 65 decímetros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera esta a 25  decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?

Datos:    

b=25 dm    

c=65 dm    

   

Hallamos la altura usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

(65)² = h² + (25)²

4225 = h² + 625

4225 - 625 = h²

3600 = h²  

√3600 = h  

60 = h  

   

Por lo tanto, la altura en decímetros es 60 cm