Question

En el triángulo ABC, M es punto medio de BC Y NM | AB.
a) Calcula el valor de x si CA = 10 cm.
b) ¿Cuál es la longitud del lado BC?
​

Answer 1

Respuesta:

a) el valor de x = 1

b) el valor del lado BC = 14

En la imagen que estoy compartiendo se aprecia la solución del problema.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

a) El valor de "x" que es parte del uno de los lados del triángulo ABC es:

1 cm

b) La longitud de lado BC del triángulo ABC es:

12 cm

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

a) ¿Cuál es el valor de x si CA = 10 cm?​

Aplicar teorema de Thales para determinar x;

CA/NC = BC/MC

Siendo;

• BC = 2MC
• NC = 3x + 2

Sustituir;

10/(3x + 2) = 2/1

10 = 2(3x + 2)

10 = 6x + 4

6x = 10 - 4

x = 6/6

x = 1 cm

b) ¿Cuál es la longitud del lado BC?

BC = 2MC

Siendo;

• MC = 2x + 5

Sustituir x;

MC = 2(1) + 4

MC = 6 cm

Sustituir;

BC = 2(6)

BC = 12 cm

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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