la altura y la base de un triangulo son iguales si se aumenta 2cm a cada una resulta otro triangulo de 12.5 cm cuadrados de superficie. ¿Cuales son las dimnsiones de triangulo original?
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Si la altura y la base son iguales, se pueden representar con la misma letra, ok? Así pues, la llamo "x"
Por la fórmula del área del triángulo sabemos que:
Area = Base × Altura / 2
Dice que aumentando a ambas dimensiones 2 cm., resulta otro triángulo con esa área de 12,5 cm²
Es decir que las nuevas dimensiones serían (x+2) tanto para la base como para la altura ya que son iguales.
... sustituyendo los datos...
12,5 = (x+2)·(x+2) / 2 --------> 25 = (x+2)² ... desarrollando el cuadrado de la suma...
25 = x² +4x +4 ----------> x² +4x -21 = 0
A emplear la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
![x_{1}, x_{2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} x_{1}, x_{2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%2C++x_%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B-b%28%2B-%29+%5Csqrt%7B+b%5E%7B2%7D+-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+)
x₁ = (-4 + 10) / 2 = 3
x₂ = (-4 - 10) / 2 = -7 (que se desecha por salir negativo)
Por tanto, las dimensiones del triángulo original son 3 cm. de base y de altura.
Saludos.
Por la fórmula del área del triángulo sabemos que:
Area = Base × Altura / 2
Dice que aumentando a ambas dimensiones 2 cm., resulta otro triángulo con esa área de 12,5 cm²
Es decir que las nuevas dimensiones serían (x+2) tanto para la base como para la altura ya que son iguales.
... sustituyendo los datos...
12,5 = (x+2)·(x+2) / 2 --------> 25 = (x+2)² ... desarrollando el cuadrado de la suma...
25 = x² +4x +4 ----------> x² +4x -21 = 0
A emplear la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
x₁ = (-4 + 10) / 2 = 3
x₂ = (-4 - 10) / 2 = -7 (que se desecha por salir negativo)
Por tanto, las dimensiones del triángulo original son 3 cm. de base y de altura.
Saludos.
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