Question

la altura y la base de un triangulo son iguales si se aumenta 2cm a cada una resulta otro triangulo de 12.5 cm cuadrados de superficie. ¿Cuales son las dimnsiones de triangulo original?

Answer 1

Si la altura y la base son iguales, se pueden representar con la misma letra, ok?  Así pues, la llamo "x"

Por la fórmula del área del triángulo sabemos que:
Area = Base × Altura / 2

Dice que aumentando a ambas dimensiones 2 cm., resulta otro triángulo con esa área de 12,5 cm²

Es decir que las nuevas dimensiones serían (x+2) tanto para la base como para la altura ya que son iguales.

... sustituyendo los datos...

12,5 = (x+2)·(x+2) / 2 --------> 25 = (x+2)² ... desarrollando el cuadrado de la suma...

25 = x² +4x +4 ----------> x² +4x -21 = 0

A emplear la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
$x_{1}, x_{2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

x₁ = (-4 + 10) / 2 = 3
x₂ = (-4 - 10) / 2 = -7 (que se desecha por salir negativo)

Por tanto, las dimensiones del triángulo original son 3 cm. de base y de altura.

Saludos.