Question

El triangulo ABC es recto en C, si AD = DB + 8. ¿Cuál es el valor de CD?

Answer 1

Respuesta:

primero nos basamos en el triangulo total ya que tenemos más datos de el mismo vamos a nombrarlos asi:

la hipotenusa recordemos que la hipotenusa en el lado más grande del triángulo =H

EL  cateto formado por los segmentos es decir lineas CD Y DB lo llamaremos B

Y  al otro lo llamaremos = A

datos:

h=20

B= está formado por:

CD= X ;  DB=X+8 según el problema; ero no sabemos el valor de las X.

1. aplicamos el teorema de pitágoras: $H^{2}=A^{2}+B^{2}$ ya  que tenemos los valores de H,A :

despejamos la formula para que quede en función de B que es el valor que desconocemos de la fig general. $B^{2}=\sqrt{H^{2} }-A^{2}$ (la raiz llega hasta la A)

reemplazamos:

$B= \sqrt{400-144}$ =16

• Ahora pasamos al cateto B  para  despejar X , ya que está formado por CD Y DB

X+X+8=16  YA QUE LA SUMA DE ESTOS FORMAN EL CATETO B

despejando:

2x=16-8

x=4

y reemplazamos en x  el valor encontrado quedandonos

CD=4 ;    DB= X+8 = 12 , ahora aplicamos pitagoras para saber el lado AD

del triángulo interno ACD

h=6.32